Direkt olarak silme işlemi yok, yapacağın iş şu, kişiye listboxtan ilgili satırı sildireceksin. işlem bittikten sonra ilgili metin dosyasını yeniden açıp üzerine yazacaksın bu şekilde eski yazılmışlar silinmiş oluyor ve yeniler ekleniyor (yeni bilgide silinmek istenen kısım olmayacak) o halde sanki eski verilerden bir şey silinmiş gibi olacak.