evet haklısınız, son hali şöyle olacak sanırım

$sonid	=	$this->query_db("SELECT id FROM videos ORDER BY id LIMIT 1");
			$num	=	@mysql_num_rows($sonid);
			for($i=1;$i<20;$i++){
			$rand = rand(1,$num);
            $sql = $this->query_array("SELECT id,title,thumb,views,liked,duration FROM videos  ORDER BY id  LIMIT $rand,1");  
			}

1. sorun felaket ağır sonuç basıyor. basıyor basmasına da haliyle mysql_num_row kullanırsak tek 1 kayıt döndüreceğinden rand'a girdiğinde tek 1 içerik basıyor.

query_db ise :
public function query_db($sql){
return @mysql_query($sql);

}