Tamam o zaman işin içine php de giriyor.
mesela

<?php
if(isset($_GET["oy1"])){
	setcookie("oy1", $_GET["oy1"]);
	$oy = $_GET["oy1"];
	$oylandi = true;
} else {
	$oy = NULL;
	if(isset($_COOKIE["oy1"])) { $oylandi = true; $oy = $_COOKIE["oy1"]; }
	else $oylandi = false;
}
?>
<div id="anket" <?php if($oylandi) echo 'style="display: none"'; ?> ><a href="?oy1=1">Evet</a> | <a href="?oy1=0">Hayir</a></div>
<?php
switch($oy){
	default: break;
	case "0": echo "Oyunuz hayir olarak kullanildi."; break;
	case "1": echo "Oyunuz evet olarak kullanildi."; break;
}
?>

Tabi ben burda get kullandığım için efekli div kapanışı vs. olmadı. Onun için ajax kullanman gerekir. Bir javascript fonksiyonu ile ajax post gönder divi gizle şeklinde.