html formuna nasıl eklediniz tetikleme olayını bilmiyorum ama eğer butona onclick="giris()" olarak eklediyseniz onu kaldırıp form elementine onsubmit="return giris();" olarak ekleyin.


<form ... onsubmit="return giris();">

<script type="text/javascript">
function giris() {
var kullanici = document.metinforma.kaa2di.value;
var sifre = document.metinforma.paroala.value;
	$.ajax({
	data: {"kullanici" : kullanici, "parola" : sifre},
        type:'POST',
        url:'oturumac.php',
        success: function (msga) {
            $('.girisbilgi').html(msga);
            alert('Merhaba');
        }
    });
    alert('Merhaba1');

	return false;
}
</script>