Beğen butonuna tıklandığında sayfayı yenilemek, sahneyi değiştirmek vb. bir işlem yapmak istiyorsunuz sanırım. Bunu Facebook Javascript SDK ile yapabilirsiniz.

var likeClick = function(response) 
{
    alert('SAYFA BEGENILDI...');
}

FB.Event.subscribe('edge.create',likeClick);