Kodu denememiştim ancak aşağıda yazdığım net bir şekilde çalışıyor.İyi çalışmalar
$(document).ready(function(){
$('.sub_header').hide();
$('.header_genel').mouseover(function(){
setTimeout(function(){
$('.sub_header').slideDown();
},3000);
$('.header_genel .sub_header').mouseout(function(){
$('.sub_header').slideUp();
});
});
});