$post_s = mysql_real_escape_string($_POST['s']);

kayıt yok ise bu şekilde giriş yapılır.
mysql_query("INSERT INTO `searchs` (`s`,`time`, `hit`) VALUES ('$post_s', ". time() .", 0)");

kayıt var ise UPDATE ile sorgu yapılarak `hit` = hit + 1 aksiyonu ile güncellenerek arama sonuçlarını veritabanında tutabilirsin.