Buradan detaylı olarak yapabilirsiniz daha önce kendim cok yapmıştım. Kodları size yardımcı olmak amacıyla uğraşarak aşağıya yazmaya çalışacağım; Kategori classlarınızı bilmediğim için direk onunla birleştiremiyorum bunu siz yapmalısınız misal; <div id="kategori1"> </div> arasına kodu ekleyerek
<div id="kategori2"> </div> şeklinde kendi class ınızı kullanarak alt kategorileri gösterebilirsiniz.

Alıntı
3. Sadece bir kategorinin alt kategorilerini göstermek
Aşağıdaki örnek kod ID'ye göre sıralı, ve ID'si 8 olan kategorinin alt kategorileri listesini oluşturur, ayrıca her kategorinin yazı sayısını gösterir ve üretilen bağlantılarda title olarak ayarlanan kategori açıklamalarını gizler. Not: Eğer ana kategoride yazı yoksa, ana kategori gösterilmez. 

<ul>
  <?php
       
wp_list_categories('orderby=id&show_count=1&use_desc_for_title=0&child_of=8');
  ?>
</ul>
yani sizin temanızın div class yani kategori class ını şöyle farzedersek kod şöyle olmalı;

<div id="kategori1"> 
<ul>
  <?php
       
wp_list_categories('orderby=id&show_count=1&use_desc_for_title=0&child_of=8');
  ?>
</ul>
</div>
Detaylı yardım isterseniz pm atabilirsiniz...