<form action='onizle.php' method='post'> 
<input type='text' name='r10' /> 
<input type='submit' value='Onizle' /> 
</form>

oldugunu varsayarak;

<form action='onizle.php' method='post' onsubmit="return FormGonder()">
<input type='text' name='r10' />
<input type='submit' value='Onizle' />
</form>

olarak kalın ile belirttigim yeri ekliyorum.

Daha sonra jQuery kütaphanesini içe aktardıktan sonra aşagıda verdigim fonksiyonuda sayfanın altlarında bi yerlere ekliyorum.

<script type="text/javascript">
function FormGonder(){
var postfields=$("form").serialize();
$.post("phpdosyam.php",postfields,function (return){$("#sonuc").html(return);});
return false;
}
</script>

Tabi birde id degeri sonuc olan bir div oluşturup sayfa içerisinde istedigin bir yere yerleştirebilirsin. İşlem bu kadar kolay gelsin