arkadaşlar yardımlar için çok teşekkürler. Ben de olayı çözdüm ve yazdığım kodu paylaşayım ki diğer arkadaşlar da istifade etsinler.

$shipmentcodes = $_POST['shipmentcode'];
				
				foreach($shipmentcodes as $orderid => $shipmentcode) {
						if ($shipmentcode != "") {
							$query = mysql_query("UPDATE orders SET shipmentcode='$shipmentcode' WHERE orderid='$orderid'");
						}
					} 
					echo ($query) ? "Başarılı" : die(mysql_error());