Döngüyü kullanmadan once dongu hangi mantıkla calisir once ona bir bakalım.
while($kosul) {
// islem
}
$kosul degeri yanlis olana bloklar arasindaki islemi tekrarlar.
senin sorunun cevabina gelince. once 10 tane rastgele sayi bulalim

<?php
$i = 0;
$sayilar = array();
$toplam = 0;
	// rastgele sayilarida uygulamaya olusturttuk
	while($i <= 9 )
	{
	  $sayilar[$i] = rand(5,100); 
	  $i++;
	}
	
	// simdi hepsini toplatiyoruz
	$j = 0;
	while($j <= 9)
	{
		$toplam += $sayilar[$j];
		$j++;
	}
	// ortalamayi al
	$ortalama = $toplam / 10;
	echo $ortalama;
	
	echo '<br />Üretilen Sayilar : <pre>';
	print_r($sayilar);
	
	
?>