<?php
$dbhost = 'bağlanilacak ip : port';
$dbuser = 'root';
$dbpass = 'password';

$conn = mysql_connect($dbhost, $dbuser, $dbpass) or die ('Error connecting to mysql');

$dbname = 'petstore';
mysql_select_db($dbname);
?>

şeklinde bağlantı için yanlış bilmiyorsam o kullanıcının uzaktan bağlantıya izin verilmiş olması lazım. Tabii daha önemlisi ; bu kullanıcı, şifre, ve veritabanı adı bağlanılacak site üzerinde var olmalı...