jQuery kütüphanesini import edince çalıştı.
Tıklandığında seçilmesine hiç gerek yok hocam. direk link ekledim.

function oneriler() {
    require('ayar.php');

    $k = mysql_real_escape_string($_GET['k']); // $k = $kelime;
    
    $q = mysql_query("SELECT * FROM `uye` WHERE `isim` LIKE '%{$k}%'");
    
    if($q && mysql_num_rows($q) > 0) {
        $kelimeler = array();
        while($row = mysql_fetch_assoc($q)) {
            $kelimeler[] = '<a href=profil.php?id=' . $row['id'] . '>' . '<li>'  . $row['isim'] . '</li>' . '</a>';
        }
        
        echo implode("\n", $kelimeler);
    }
}

oneriler();

Şu an şöyle bir sorun var, inputa bir şey yazarken çıkması gerekli. fakat inputa bir iki harf yazıp input alanı dışında bir yere tıklayınca geliyor.