Vps almanız en iyi çözüm. Bunun dışında Host firmanızdan cpuya sebep olan dosya ve eklentilerin listesini isteyiniz. Verdikleri listeye göre optimasyon yaparsınız. Gene de en başta dediğim gibi 1 GB Ram'li VPS ile çok rahat edersiniz.
Host firması index.php yüklenme olduğunu söylüyor...