sadece yapacağın.
$('.kapat').click(function(){

$('.siyahEkran').fadeIn('fast'); // siyahEkran Div'ine opactiy verirsen olur.

})
ama burada siyahEkran direk o chat menusunun üzerine gelebilir o yüzden position:absolute ve z-index kullanacaksın bunu makale yapamam ama yaptığım popup uygulamasında rahatlıkla anlayabilirsin.

http://aycan.net/Ek/popupUygulamasi/