Veriyi değişkene attıktan sonra yönlendirme yaptığınızda sayfa refreshlendiği için değişken içindeki değerde kayboluyor doğal olarak.
Session ile olur siz session oturumunu başlatmamış olabilirsiniz.

a.php
session_start();
$_SESSION['formdanGelen'] = $_POST['kutu'];

b.php
session_start();
echo $_SESSION['formdanGelen'];