Wordpress'in o fonksiyonu nasıl çalışır tam bilmiyorum ama direkt <input name="s" type="text" id="s" value=""> yazman yeterli bence formdaki input'a. Diğer sayfada değişkenin boş olup olmadığına bakarsın.

option olayında aranmasını istediğin şeyi value kısmına, görünmesini istediğin şeyi tagların arasına yazmalısın.

Zamanım olunca daha detaylı cevaplarım. Kolay gelsin.