session çalışmaması şeklinde değilde, cookie varsa session'ı otomatik açsın şeklinde düşünmelisiniz.

beni hatırla seçildiyse setcookie fonksiyonu ile cookie atıyorsunuz bilgisayara
eğer çıkarken oturum kapatılırsa cookie'yi yine setcookie fonksiyonu ile siliyorsunuz
oturum kapatılmadıysa cookie tanımlanırken verilen süre bitmeden siteye bağlanıldığında doğru cookie varmı kontrol ediyorsunuz --> if(isset($_COOKIE[cookie_adi])) gibi
cookie varsa, üye girişi yapıldığında açılan session'ı açıyorsunuz