Cevaplarınız için teşekkür ederim arkadaşlar, sorunu şu şekilde, sadece şifre ile giriş yaparak çözdüm.

<?php
session_start();
include("ayarlar.php");
$sifre = "123123";

if($_POST['gir']){
if($_POST['password'] == "$sifre"){
session_register("$password");
$_SESSION[sifre] = "$sifre";
}else{
echo "Yanlış Şifre";
}}
if($_SESSION['pass'] == "$pass"){ ?>
Giriş yapıldı ve bu alanda form elemanları kullanınca session düşmüyor.
<? }else{ ?>
Giriş yap alanı.
<? } ?>

Bu sayfa için üst düzey güvenlik olmasına gerek olmadığı için sadece şifre ile kontrol ettirdim.