Çok çok teşekkürler.
Bende şimdi nette araştırırken benzer bişey bulup uyguladım çözüldü sorun.

Bende yazayım da yaptığımı, işine yarayan olabilir:

1. mesajdaki mail fonksiyonumda;
$baslik = "$konu";

satırı yerine

$baslik = '=?UTF-8?B?' . base64_encode($konu) . '?=';

satırını yazdım.
Artık başlık da mesaj içeriği de sorunsuz gidiyor.

Tekrar teşekkürler..