positionı right yapmana gerek yok. #anamenu h1 için cssi düzenlersen her zaman rahat edersin. Bir ipucu sana böyle h1,h2,h3,li, gibi taglarda yukardan ve aşağıdan padding ile alanı ortalamaya, büyütmeye gerek yok. ona istediğin height ver atıyorum 20px, line-height olarakta 20px ver kalıbına tam oturur içine ne yazarsan yaz tam ortasında durur dikey olarak. Senin yapıya en uygunu şudur mesela;

<h1>Bir Avuç Şiir<img src="resimyolu" /></h1>
#anamenu h1 {
position:relative;
display: block;
background-color:#3B5998;
font-size: 90%;
padding: 0 3px;
line-height:20px;
height:20px; /*IE7 icin cikabilecek sorunlari giderir*/
border:none;
border-color:#FFFFFF;
color: #FFFFFF;
margin: 0px;
width:158px;
}
#anamenu h1 img{
position:absolute;
right:3px;
top:3px;
}