için çözüm:

verilen eşitliklere bakıldığında, köklü ifadelerin bir tamsayıya eşit olması için, kök içindeki ifadenin tamkare bir ifade olması gerekir.

böylece ilk bakışta 1/12, 1/8 ve 2 şıkları elenir. çünkü bu sayılar köklü eşitlikte yerine konulduğu vakit, 6 sayısını vermez. arada çarpma işlemi olsaydı, belki... ama toplama işlemi sonucunda köklü ifadelerin bulunduğu kısmın 6'ya eşit olması için, mutlaka x ve y'nin, karekökü olan sayılar olması gerekir.

o zaman geriye 1/16 ve 1/4 sayıları kalıyor.

x-y/xy=12 ve sayılar rasyonel olduğu için

x-y ifadesinde, x>y olması gerektiği açıktır (1/4 > 1/16 dır).

bu sebeple x=1/4 bulunur.

sağlamasını yaptığınız zaman, 1/16 ifadesinin 2. eşitliği sağladığını ancak birinci eşitlikte -12=12 şeklinde bir sonuçla karşılaşacağınızı görebilirsiniz...
-------------------------------------------------------------------------

7.soruyu da çözdüm ama, bu soru hatalı sanki. burada kuvvetin kuvveti cinsinden işlem yapmaya kalktığınızda hatalı bir işlem yapmış olursunuz.

benim çözdüğüm yolla çözünce sonuç 1 çıkıyor.

düzenleme: 7. soruyu yukarıdaki arkadaş çözmüş sanırım;