Yapabilirsin;
Ben kendi temamda bu kodu kullanıyorum

 $page = (get_query_var('paged')) ? get_query_var('paged') : 1;      query_posts("cat=-0&paged=$page&posts_per_page=1"); ?>
    <?php while (have_posts()) : the_post(); ?>

Bu kodu entegre edebilirsen anasayfanda 1 yazı gösterebilirsin. Yada kullandığın temayı söyle vaktim olursa yardım ederim.

Anasayfada rastgele yazı göstermek içinde
tema index.php deki

<?php if  (have_posts()) : ?>

olan yeri

<?php if  (have_posts()) : query_posts('orderby=rand'); ?>

olarak değiştirirsen anasayfanda rastgele yazıları göstermiş olursun.