SmtpClient mailbaglantim = new SmtpClient("smtp.alanadim.com", "587");
mailbaglantim.EnableSsl = false; //sunucun kullanıcı girişinde ssl kullanıyorsa true yap
NetworkCredential giris = new NetworkCredential("mailim.alanadim.com", "sifrem");
mailbaglantim.Credentials = giris;

mailbaglantim.Send("mailadresim.alanadim.com", "gonderecegimadres.bilmemne.com", "konu", textBox1.Text);

butonun click olayına bu şekilde kodunu oluşturarak yapabilirsin.

System.Net.Mail ve System.Net sınıflarını eklemeyi unutma