$kon1 = $_POST["checkbox1"];
$kon2 = $_POST["checkbox1"];
$kon3 = $_POST["checkbox1"];
$kon4 = $_POST["checkbox1"];
if (($kon1 == "1") and ($kon2 == "0") and ($kon3 == "0") and ($kon4 == "0")) {
echo ' Doğru ';
}
else { echo 'Yanlış'; }

Eğer checkbox 1 işaretlenmiş diğerleri işaretlenmemişse doğru der, diğer ihtimallerde yanlış der. Aceleye geldi kusura bakmayın hata olabilir kodda deneyip cevap yazarsanız sevinirim.