Biraz kafa patlattım ama bu şekilde bu sorunu aşabilirsin.

<?php
$oyunadi = "aliş";

for($i = 1; ;$i++):
	 
	
	if($i == 1):
	
		/*
		 * Eğer ilk döngü ise direk oyun adı sorguya sokuluyor.
		 */
	
		$oyunadi2 = $oyunadi;
	
		$sql   = "SELECT oyun_adi FROM oyunlar WHERE oyun_adi = '$oyunadi2'";
		
	else:
	
		/*
		 * Eğer döngü ilk değilse oyunadına 1,2,.. gibi ekler getiriliyor.
		 * Sistemde olmayan oyun adını bulana kadar döngü sürecek.
		 */
	
		$oyunadi2 = $oyunadi.$i;
	
		$sql   = "SELECT oyun_adi FROM oyunlar WHERE oyun_adi = '$oyunadi2'";
		
	endif;
	
	$sorgu = mysql_query($sql);
	$sonuc = @mysql_num_rows($sorgu);
	
	/*
	 * Eğer sistemde olmayan oyun adı bulunduysa döngü sonlandırılıyor.
	 */
	
	if(!$sonuc):
	
		/*
		 * Burada oyununu gönül rahatlığı ile veritabanına işleyebilirsiniz.
		 */
	
		echo 'Sistemde olmayan oyun adı : '.$oyunadi2;
		break;
	endif;
	
	
endfor;
		

?>

Yinede kafana takılan birşey olursa özel mesaj gönder konuyu takip ederim.