senin kod:

$output .= '<a href="' . $this->model_tool_seo_url->rewrite($this->url->http('product/category&path=' . $new_path))  . '">' . $result['name'] . '</a>';

resimli:

$output .= '<a href="' . $this->model_tool_seo_url->rewrite($this->url->http('product/category&path=' . $new_path))  . '"><img title=". $result['name'] . " src="' . $result['image'] . '" /></a>';

dene bi db de resim adi ne bilmiyorum ama image yaptım... sen değişirsin kendine göre.