ordaki karakterler büyük küçük işareti olmayacak onun yerine parantez olmasi gerekiyor

tahminimce siz şöyle yaziyorsunuz;

update user set password = PASSWORD<''> where user='root';

orjinali şöyle olmasi gerekiyor.

update user set password = PASSWORD('') where user='root'

bu arada konu yanlis yerde olmus database bolumune acabilirsiniz bu tarz sorulari
temel mysql işlemlerini görsel olarak anlatmistim. metinden faydalanarak hata yapma payinizi düşürerek anlamaya calisabilrisiniz;

http://www.programlamatv.com/dersler/4/