Pek incelemedim ancak gördüğüm kadarıyla hatanın sebebi action parametresinin boş olması. Formdaki verileri bir yere göndermeden, onları çekmeye çalışıyorsunuz. Öncelikle hangi dosyada işlem yapıyorsanız, o dosyaya action verirseniz, sonuç alabilirsiniz. Şuan boş sayfa görmenizin sebebi ise son satırda yaptığınız if döngüsü. Değişken çalışmadığı takdirde boş ekran göstermişsiniz. Son satırdaki else {} kodlarınıda silin veya bir hata mesajı yazın.

edit: Gözden kaçırdığım bir yer daha varmış, tırnaklar. "<form ve </form>"; , yani echo ile yazdırdığınız form kodlarının başlangıç ve bitiş tırnaklarınıda tek tırnak yapmalısınız.