hedef sorgunda sadece display_name alanını seçmişsin
select display_name form demişsin
aşağıdaki gibi düzeltirsen çalışacaktır
$data = mysql_query("SELECT display_name,pet,name FROM wp_users")birde sorgundaki döngü sistemini bir standarta koymalısın aksi halde karışık cıkacaktır
örneğin eğer wp_user alanındaki auto icrement birincil anahtar alanının adı
id ise
$data = mysql_query("SELECT display_name FROM wp_users order by id desc ") şeklinde yapman en son eklenen verinin en üstte listelenmesini sağlayacaktır