Hotlink koruması yoksa en basit böyle çekebilirsin varsa sdemirkeser'in dediği gibi curl ile çekebilirsin.

copy fonksiyonunu kullanarak yapabilirsin

$kaynak = 'http://www.elazig.pol.tr/Eem/Firat_2b.jpg'; // Resimin yolunu giriyoruz
preg_match('#http://www.elazig.pol.tr/Eem/(.*?).jpg#si',$kaynak,$resim); // resim adını alıyoruz

$cek = @copy($kaynak,'../dosya/' . $resim[1] . '.jpg'); // resimi sunucumuzdaki dosya klasörünün içine kopyalıyoruz - ana dizinde olmalı


if($cek): // Kopyalama işlemi olumlu ise
echo 'Resim kopyalandı';
else: // Kopyalama işlemi olumsuz ise
echo 'Resim kopyalanamadı';
endif;