Aldığın hatayı yazmamışsın

if ( $islem==mesaj_kayit ) {
Hatan burda sayısal bir değer dışındaki değerleri "" arasına yada '' arasına yazmalısın. Php senin şu kontrolünde $islem'e eşit sayısal değer arıyor. bunu tek veya çift tırnak içine alırsan sorunun çözülür.

<?

if ( $islem=="mesaj_kayit" ) {    
$baglanti = mysql_connect ("localhost", "root", "12345678"); 
mysql_select_db ("ismail",$baglanti);
 $ad=$_POST['ad'];
 $email=$_POST['email'];
 $telefon=$_POST['telefon'];
 $mesaj=$_POST['mesaj'];
 echo "$ad,$email,$telefon,$mesaj" ; 
 mysql_query("INSERT INTO ziyaretci_defteri (ad_soyad,e-mail,telefon,mesaj)
 VALUES ('$ad', '$email', '$telefon', '$mesaj')");

echo "<br>mesaj kaydedildi" ; }  

?>