form verilerini aldığın değişkenlere strip_tags(); fonksiyonunu ekle, örneğin

$_isim = strip_tags($_POST['isim']);

bu şekilde html kodlarını ayıklamış olursun.

Ayrıca sayfayı yenilediğinde tekrar kayıt yapmaması için değişkenleri session değişkenler şeklinde tanımlayıp veritabanına kayıt ettirdikten sonra değişkenleri unset(); fonksiyonuyla veya oturumu sonlandırarak ortadan kaldırırsın ve sayfa yenilendiğinde o değişkenler tanımlanmamış olduğu için kullanıcı karşısında senin formunu görür.
Daha basit bir yol istersen, veritabanındaki isim alanına INUQUE index tanımlaması yapabilirsin.Bu şekilde o alana artık aynı veri girilemez ama buda SQL hatası oluşturabilir.En iyisi session değişkenleri tanımlamak.