ghost paşam öncelikle, while içinde num_rows kullanman kötü olmuş. Bir de saydırmama sebebi şu, sen sürekli değişkenin üstüne yazmışsın.
$linkArray = array (
id => $links[id],
link_name => $links[link_name],
link_url => $links[link_url],
link_owner => $links[link_owner],
link_cat_id => $links[link_cat_id],
);
yerine
$linkArray[] = array (
id => $links[id],
link_name => $links[link_name],
link_url => $links[link_url],
link_owner => $links[link_owner],
link_cat_id => $links[link_cat_id],
);
şeklinde yazmalısın.

for ( $i = 0 ; $i < $total_row_count ; $i++ ) {
echo $linkArray[id];
}
yerine de

for ( $i = 0 ; $i < $total_row_count ; $i++ ) {
echo $linkArray[$i][id];
}
yazmalısın.