aynı üyeden 2 tane varsa şu if in içine giremiyor olabilir:

    if(mysql_num_rows($kullanici_sorgu)==1){

Şu bölümü ayrıca bi deneyip mail() fonksiyonun çalışıp çalışmadığına bi bakın.

$mailheaders = "From: destek@site.us \n"; 
        $mailheaders .= "Reply-To:destek@site.us \n"; 
        $mailheaders .= "Content-type: text/html\r\n"; 
        $subject ="Şifre Hatırlatma"; 
        $msg = " <font face=Verdana size=2> <p> Sayın $k_adi $k_soyadi<br>Kullanıcı adınız: $kullanici <br>Yeni Şifreniz: $sifre </p>Lütfen bu şifreyle giriş yapıp üye bilgilerinizi güncelleyiniz!!!<br><a href='http://www.site.us'>www.site.us</a>"; 
        mail($email, $subject, $msg, $mailheaders);