$sql = "INSERT INTO `kutuphane`.`kitaplar` (`id`, `kitap_adi`, `sayfa`, `yazar`) VALUES 
(NULL,'$adi','$sayfa','$yazar');";
yerine

$sql = "INSERT INTO `kutuphane`.`kitaplar` (`id`, `kitap_adi`, `sayfa`, `yazar`) VALUES (NULL, '".$_POST['kitap_adi']."', '".$_POST['sayfa']."', '".$_POST['yazar']."')";
Ayrıca;

if ($_POST['submit']){
$sql = "INSERT INTO `kutuphane`.`kitaplar` (`id`, `kitap_adi`, `sayfa`, `yazar`) VALUES (NULL, '".$_POST['adi']."', '".$_POST['sayfa']."', '".$_POST['yazar']."')";
mysql_query($sql);
}