Bu hatanın yerin dolması ile alakalı olması çok çok düşük bir ihtimal. Hatanın asıl sebebi mysql ile aynı anda başka bir programın /tmp içerisindeki geçici dosyada değişiklik yapması. Bunun bir çok sebebi olabilir ama genel olarak söylüyorum, ilk bakılacak şey "selinux" tür, ssh tan "#setenforce 0" yazıp mysqli yeniden başlatıp deneyebilirsin. İkinci bakılacak şey on-demand (anında) virüs tarayıcı gibi bir servisin olup olmadığı, yeni eğer dosya oluşur oluşmaz antivirüs onu taramaya çalışıyorsa bu olabilir. Bundan başka, vps hizmeti aldığın yer belki de her yaratılan dosyayı ana makinadan kontrol edecek bir sistem oluşturmuş olabilir.
Sonuçta bu hatanın oluşma sebebi, "yer doldu" değil, "dosyaya yazamıyorum/okuyamıyorum". Bu işten anlayan birine sunucunu kontrol ettirmelisin veya hizmet aldığın yeri değiştirmelsin, çünkü neden olduğunu anlamak biraz uzun uğraşlar gerektirebilir. Genede sen coşkun arkadaşımızın tavsiye ettiklerini uygula, belki de , selinux veya antivirüs veya her ne ise sadece "tmp" klasörü ile ilgileniyordur, onu "temp" yaparak kurtulma ihtimalin var, ama bunun yerle ramla bir ilgisi yok.