Selamlar olayı şöyle anlatayım,

Database'e eğer integer atıyorsanız atanan değerleri ' (tek tırnak) içine almanıza gerek yoktur. ama string bir değer atıyorsanız gerek vardır. Burayı düzeltirsen sorun düzelir.

$sql="INSERT INTO kitapkayit (kitap, yazar, fiyat, adet) VALUES ('".$kitapgir."', '".$yazargir."', '".$fiyatgir."', '".$adetgir."')";

Sonuç olarak senin sql komutun şu hale gelecek;

INSERT INTO kitapkayit (kayit,yazar,fiyat,adet) VALUES ('asdada','safagfds','blabla','5');