Genel anlamda şunlar yeterlidir;
Safe Mode (güvenli mod) kapalı olması
Register_globals kapalı olması (php.ini den düzenlenebilir)
Mümkünse linux hosting olmalı windows ise rewrite desteği seo için olmalı
GD kütüphanesi veya imagemagic olmalı
Mümkünse php5 olmalı
Bunların olduğu bir sunucuda joomlanız sorunsuzca çalışacaktır

Ayrıca burada http://help.joomla.org/content/view/1938/302/ minimum sistem gereksinimleri tablosuna da bakabilirsiniz