function usercheck ($username) {
    $database = "xxxxx_defter";
    $hostname = "localhost";
    $username = "xxxxx_root";
    $password = 'xxxxxxxx';
    $db=mysql_connect($hostname,$username,$password);
    mysql_select_db($database,$db) or die("Could not select the database!");;
    // kullanicinin var olup olmadigini kontrol et
    $check = "SELECT id FROM uye WHERE uyeadi = '".$username."'";
    $check_result =@mysql_query($query);
    }

Bu şekilde dene ilk kodu.
bu arada
Query was empty :
sanırım sorgu sonucu bişeye ulaşılamıyor gibi bişey olması lazım.
Eğer o kullanıcı ismi yoksa diye deniyorsun ama or die (mysql_error()); bu kodu kullandığından eğer kullanıcı ismi yoksa sorgu boş dönüyor ve mysql_error ile kullandığından mysql hatasını yazdırıyorsun.