1. Veritababanının yedeğini al. (phpMyAdmin kullan)
   a) eğer veritabanında virüslü satırlar varsa bul ve sil
2. ftp'den sitenin tamamını indir
   a) ftp ile sunucundaki joomla! dosyalarını sil
   b) bilgisayarına indirdiğin dosyalardan sitene kurmuş olduğun modül, bileşen ve temalardaki virüslü satırları tepit edip sil.
3. en son sürümü ftp'den siteye yükle.
   a) Kurulum yapılmayacak.
   b) Installation klasörü yüklenmeyecek
4. configuration.php dosyasını ftp ile sitene yükle. (eski dosyanın üzerine yazılacak.
5. kurduğun modül, bileşen, tema ve yüklediğin resimleri ftp ile ilgili klasörlere yükle.
   a) kök dizin: components, images, languagege, modules, plugins, templates
   b) administrator: components, images, languagege, modules, plugins, templates
6. CHMOD ayarlarını kontrol et.
   a) klasörler 755
   b) dosyalar 644
7. eğer veritabanında temizlik yaptıysan veritabanını tekrar yükle. yapmadıysan yüklemene gerek yok.
8. ftp şifreni ve admin şifreni değiştir.

Uzun ve zahmetli bir iştir. Dikkatli yapılmazsa verilerinizi kaybedebilirsiniz.
Onun için denemeden önce iyice bir düşünün.
Çok şükür başıma hiç gelmedi; ama gelirse böyle yaparım.
@AspCoder'ın dediği gibi yapmak istersen virüslü satırları temizlemek için "Search and Replace" programın tavsiye ederim. Dosyalaraın içerisinde topluca değişiklik yapıyor.