verdiğiniz şekilde çalışabilmesi için register_globals on olması gerekli.

post verilerini $s1 yerine $_POST['s1'] ile çekmelisiniz, get verilerini $_GET['s1'] ile çekmelisiniz.

   <?php 

if(isset($_GET['ortalama')){
    $toplam=($_POST['s1']+$_POST['s2'+$_POST['s3'])/3;
    if($toplam>=45){
        echo ("Ortalaman <b>$toplam</b> dir. Gecer not 45 olduguna gore, sen bu dersten gectin bebek!");
    }    
    else{
        echo ("Ortalaman <b>$toplam</b> dir. Gecer not 45 olduguna göre, sen bu dersten kaldin, ben olsam eve gitmem. ");
        } 
        }
    echo ('
    <form action="ortalama.php?ortalama" method="POST">
    1.Sinav: <input type="text" name="s1"><br>    
    2.Sinav: <input type="text" name="s2"><br>
    3.Sinav: <input type="text" name="s3"><br>
    <input type="submit" name="ortalama" value="Hesapla">
    ');
?>