ajax şart değil bu işlem için. yani sayfanın yenilenmesini sorun etmiyorsan şöyle yapabilirsin:

liste.php?cat=5
şeklinde sayfaya erişildiğini düşünelim.

// kategori listesini al
$kategori = mysql_query("SELECT * FROM kategoriler", $baglanti);
$row_kategori = mysql_fetch_assoc($kategori);

// kategorileri listele
do {
//sayfaya yaz
echo '<a href="liste.php?cat='.$row_kategori['id'].'">'.$row_kategori['kategoriadi'].'</a><br>';
//kontrol et ve geçerli kategoriyse içeriği alıp yaz
if($_GET['cat'] == $row_kategori['id']) {
$icerik = mysql_query(sprintf("SELECT * FROM icerik WHERE cat='%s'", $row_kategori['id']), $baglanti);
$row_icerik = mysql_fetch_assoc($icerik);
do {
echo $row_icerik['icerik']."<br>";
} while($row_icerik = mysql_fetch_assoc($icerik));
}
} while($row_kategori = mysql_fetch_assoc($kategori));