Böyle birşey mümkün tüm sitelerimin maillerini tek gmail üzerinden yönetiyorum Cpanel kullanmayalı çok uzun zaman oldu ama yine size directadmin panelden yapmayı anlatayım cpanelde de hemen hemen aynıdır.

Directadmin panele girdikten sonra E-Mail Management'te Forwardersi tıklayın daha sonra "Create new E-Mail Forwarder" tıklayın.
Forwarder Name: kısmına yönlendirecegiz maili yazın mesela info@site.com alt kısıma yani "Destination Email:" kısmınada maillerin gideceği mail isim@gmail.com gibi.

Artık size gelen mailleri yönlerdiğiniz mailden kontrol edebilirsiniz.