Arkadaşım anladığım kadarıyla, fonksiyon dönüşünde alamıyor eski durumu resimden görünen. Eski halini fonksiyon dışına ekleyip dene. Yani Şu kısmı:

 function a() {
    $.ajax({
        type:'GET',
        url:'durum.php',
        success: function (msg) {
            $('#adi').html(msg);
        }
    });

Şunla değişip dene:

 function a() {
   var eski = $('#adi').html;
    $.ajax({
        type:'GET',
        url:'durum.php',
        success: function (msg) {
           if(eski != msg){
             $('#adi').html(msg);
            }
    });