Arkadaşım mantık olarak çalışması gerekli gibi. İstersen eski ile yeni geleni alert ettirip bir kontrol et, nedenini bulursun belki.
success: function (msg) {
var eski = $('#adi').html;
if(eski != msg){
alert('aynı değil değişti');
alert('aynı değil değişti\n\n eski='+eski+'\n\n yeni='+msg);
$('#adi').html(msg);
}
else{
alert('aynı');
}
}